Nato a Subiaco in provincia di Roma il 16 Dicembre 1952, viene prelevato dall'Arezzo nel 1972 e dopo un anno in prestito proprio all'Arezzo, nel '73 giunge a Torino.Con la maglia granata disputa otto stagioni per un totale di 289 partite ( 222 in campionato, 44 in Coppa Italia e 23 nelle coppe europee ) e realizza 122 gol ( rispettivamente 97, 17 e 8 ). Con il Toro lega il suo nome allo scudetto del 197 e nel successivo 1977 si laurea capocannoniere con 21 reti. Si separa dai colori granata per raggiungere la Fiorentina nel '81 e dopo un biennio in viola si accasa alla Roma con la quale vince la Coppa Italia '84.Chiude la sua carriera a Udine nel 1988.Graziani vanta ben 64 presenze con Nazionale A, 3 con la B e 2 con la giovanile. Con gli azzurri di Bearzot, dopo aver preso parte alla spedizione del 1978 in Argentina, è campione del mondo in Spagna nel Luglio del 1982.

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